Le contrôle tout ou rien est une forme de contrôle numérique où la sortie est soit complètement activée (maximum), soit complètement désactivée (minimum), sans rien entre les deux. Ce type de contrôle semble plus intuitif lorsque la sortie est également numérique ; comme une vanne qui est soit complètement ouverte ou fermée, ou un climatiseur qui peut être allumé ou éteint. Prenons l’exemple d’un climatiseur, l’entrée serait fournie par un capteur de température et la consigne serait la température désirée à maintenir. L’algorithme est simple : 

Si la température mesurée est supérieure à la consigne, alors le climatiseur est activé (ON), dans le cas contraire il est éteint (OFF).

Pour certaines applications, cela peut fonctionner correctement. Pour d’autres, cependant, il pourrait y avoir un ou deux problèmes qui pourraient survenir :

1. Lectures rapides avec de multiples changements autour de la consigne.

Le premier problème est celui des lectures fluctuant rapidement autour de la consigne. Imaginez, par exemple, que la consigne soit de 20°C. Selon les courants d’air circulant dans la pièce, ou la stabilité du capteur de température, la lecture pourrait fluctuer entre, par exemple, 20,1°C et 20,0°C ; chaque fois que la température s’élève de 0,1°C au-dessus de la consigne, alors le climatiseur se rallumerait, et dès que la lecture retomberait à 20,0°C, il s’éteindrait à nouveau. Cela pourrait potentiellement se produire très rapidement, ce qui serait à la fois agaçant pour les personnes dans la pièce et potentiellement dommageable pour le climatiseur. Si un système de refroidissement et de chauffage étaient disponibles, on pourrait imaginer un scénario où la température fluctuerait entre 19,9°C et 20,1°C, avec le climatiseur et le chauffage s’allumant et s’éteignant relativement rapidement – les deux travaillant l’un contre l’autre et gaspillant de l’énergie.

La solution consiste à ajouter un certain décalage ou tampon autour de la consigne : cela s’appelle l’hystérésis. Une hystérésis de 2°C dans notre exemple signifierait que, une fois que la température aurait atteint 20°C et que le climatiseur se serait éteint, alors le climatiseur ne se rallumerait pas avant que la température n’ait à nouveau atteint 22°C. Si un chauffage était également disponible, alors le chauffage ne s’activerait pas tant que la température n’aurait pas baissé à 18°C (mais une fois activé, il ne s’éteindrait pas avant que la température ne soit remontée à 20°C).

         2. Dépassement.

Le second problème qui peut survenir est celui du dépassement. Le dépassement est typique lorsqu’il y a un délai entre le moment où la sortie est commandée et le moment où le résultat de cette commande de sortie est mesuré par l’entrée. Prenons l’exemple de l’ajout de produits chimiques à un flux d’eau dans une station de traitement des eaux : les produits chimiques prennent un certain temps à se dissoudre dans l’eau, et nous ne pouvons donc mesurer le résultat, peut-être le pH, qu’un peu en aval de l’endroit où les produits chimiques sont ajoutés – c’est-à-dire qu’il y a un certain délai dans le processus. Disons que nous commençons avec un pH un peu trop bas, alors nous ouvrons la vanne pour ajouter un alcalin à l’eau afin de faire remonter un peu le pH ; cela commence à fonctionner, mais au moment où nous lisons un pH neutre au capteur, et fermons la vanne, une quantité importante d’alcalin a déjà été ajoutée en amont et la lecture du capteur dépasse largement le neutre, et nous commençons à obtenir une lecture de pH très élevée ; le système réagit maintenant à la lecture élevée du pH en ouvrant la vanne pour ajouter un acide à l’eau afin de faire baisser à nouveau le pH – mais d’ici à ce que l’effet de cela atteigne le capteur, nous avons à nouveau dépassé le neutre et la lecture devient trop basse… Le processus se répète et la sortie continue de vaciller autour de la consigne – oscillant éventuellement plus loin que l’amplitude de l’erreur initiale qui a déclenché la réaction corrective.

Si nous examinons les exemples de contrôle de la position du gouvernail d’un navire ou de la position de l’accélérateur dans une voiture, il est intuitivement évident qu’un meilleur système de contrôle que le tout-ou-rien est nécessaire – nous ne voulons pas balancer le gouvernail complètement à droite (tribord) ou complètement à gauche (bâbord) si seule une petite correction de cap est nécessaire ; ou avoir l’accélérateur de la voiture oscillant entre à fond et complètement relâché  – nous avons besoin de quelque chose entre les deux.